Question

若a，b均为整数，当x=根号3-1时，代数式x*2 +ax+b 的值为0，求a*b 的算术平方根 。 注：a*b表示a的b次

Answer 1

(根号3-1)^2+a(根号3-1)+b=0
4-2根号3+a根号3-a+b=0
4-a+b+(a-2)根号3=0
a-2=0
a=2
4-2+b=0
b=-2
a^b=2^-2=1/4
a^b的算术平方根为1/2

Answer 2

解：当x＝√3－1时，
﹙√3－1﹚²＋﹙√3－1﹚a＋b＝0
√3﹙a－2﹚＋﹙4－a＋b﹚＝0
则有：a－2＝0, a＝2
4－a＋b＝0, b＝﹣2
∴√﹙a^b＝√﹙1/4﹚＝1/2.

Answer 3

1/2
原是化简为
4-a+b+(a-2)根号3=0
a=2
b= -2
a^b=1/4
算术平方根1/2

Answer 4

x² + ax + b = (a - 2) * √3 + (4 - a + b ) = 0 -> a - 2 = 0，a=2，4 - a + b = 0，b= -2
a^b的算术平方根 = 1/2