Question

当实数m为何值时，复数z=（m^2-2m-3)+(m^2-1)i是 复数，虚数，纯虚数， 实数0 求过程谢谢各位

Answer 1

1、复数
任何实数均可

2、虚数
m²-1<>0
m<>±1

3、纯虚数
m²-2m-3=0
m²-1<>0
∴m=3

4、实数0
m²-2m-3=0
m²-1=0
∴m=-1

追问

m为何值，为实数啊

追答

就是，有什么问题？

追问

是还有一个提示是，当m为何值时为实数。谢谢，帮我解下

追答

1、复数
任何实数均可

2、虚数
m²-10
m±1

3、纯虚数
m²-2m-3=0
m²-10
∴m=3

4、实数0
m²-2m-3=0
m²-1=0
∴m=-1

∴m为任何实数时z是复数
m≠±1时，z为虚数
m=3时，z是纯虚数
m=-1时，z是实数0

Answer 2

m²-2m-3≠0即m≠3，-1. m²-1≠0，m≠±1
若为复数，则m为任意实数。若为虚数则m²-1≠0则m≠±1
若为纯虚数则m²-2m-3=0，m²-1≠0则m=3
实数0即m²-2m-3=0且 m²-1=0，m=-1

Answer 3

m取任何值，z都为复数；
当m²-1≠0时，即m≠±1时，z为虚数；
当m²-2m-3=0且m²-1≠0时即m=3时，z为纯虚数；
当m²-2m-3=0且m²-1=0时即m=-1时，z为实数0

追问

m为何值，为实数啊