Question

初三数学题一道，求解答。。

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

Answer 1

解：设该公司原计划安排X名工人生产防辐射衣服，工作效率为y。由于提前2天完成。开始工作了2天。所以改进后工作了6天。
由题意得：
Xy=0.1（一天完成的工作总量。我工作总量当做单位“1”）
6（X+50)(1+25%)y=1-2*0.1(用提高后的效率和增加的人数乘以天数。也就是等于剩下的工作总量）
解得;X=750
答：该公司原计划安排750名工人生产防辐射衣服

其实这种方法就是没有用2万套那个条件。把总的工作量当做的单位“1”。如果要用2万套那个量。我觉得5楼的朋友做的很好。 和楼上的朋友方法差不多。只是表达不一样。望采纳。O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

设计划X人，效率为v
由题意结果提前2天完成了生产任务，即后面8/10的工作 6天完成了
则 x v = 1/10
(x+50)v(1+ 25/100) = 8/10 /6

解得x= 750

Answer 3

设原来需要x人，生产能力y
原计划10天完成则有
10xy=20000
2天后才有的变动则有
2xy+（50+x）*y*（1+25%）*（10-2-2）=20000
可以得出x=750
答：原来需要750人

Answer 4

设原计划X人,每人每天为20000/10X=2000/X套
后来每人每天为2000*1.25/X=2500/X套
所以有
6*(X+50)*2500/X=20000-2000*2
X=750

Answer 5

设原计划工人数为X，每个工人的效率为Y,则有
10XY=20000
（X+50）*(1+0.25)Y*6=16000
其中，16000=20000-（20000/10*2）
得X=750