Question

如图，已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分线交AB于点E，试说明：AE=BE。

如题

Answer 1

证明：过E作EF⊥DC
∵DE是∠ADC的角平分线，且∠A=∠B=90°
∴AE=EF（角平分线上的任意一点到角两边的距离相等）
同理：BE=EF
则：AE=BE。

Answer 2

过E点作EF⊥DC
∵CE平分∠BCD、ED平分∠ADC
又∵∠A=∠B=90°
∴AE=EH; EH=ED
∴AE=BE