如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上一点
如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上一点，AF=AE（1）图中的全等三角形是哪一对（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变...
如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上一点，AF=AE
（1）图中的全等三角形是哪一对
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？
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（1）图中的全等三角形是哪一对
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？
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（1）三角形FAD与三角形EAB（SAS）
因为：AF=AE；角FAD=角EAB=90度；AD=AB。
（2）旋转（三角形ABE向左旋转90度）
（3）BE与DF垂直且相等。
相等是因为全等。
垂直：延长BE交DF与M，则角BEA=角DEM（对顶角相等），角MDE=角EBA（由于第一问中全等的关系）。所以角EAB=角DME=90度。则EM垂直于DF，即BE垂直于DF。
因为：AF=AE；角FAD=角EAB=90度；AD=AB。
（2）旋转（三角形ABE向左旋转90度）
（3）BE与DF垂直且相等。
相等是因为全等。
垂直：延长BE交DF与M，则角BEA=角DEM（对顶角相等），角MDE=角EBA（由于第一问中全等的关系）。所以角EAB=角DME=90度。则EM垂直于DF，即BE垂直于DF。
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2025-02-09 广告
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