Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于E,F,连接CE，则CE的长是

Answer 1

由已知条件，显然可以看出三角形COF相似于三角形CBA，所以CF/CA=OC/BC，即CF/根号13=（根号13/2）/3，所以CF=13/6，因为EF是AC的垂直平分线，所以CE=CF，所以CE=13/6

追问

你确定吗

追答

不相信的话你可以再计算一下，这个计算还是很简单的

追问

哦
谢谢你了

追答

不谢!

Answer 2

连接AF
∵EF为AC中垂线
∴AO=OC
在矩形ABCD中
AD//BC
∴∠EAO=∠FCO
又∵∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO
∴AE=CF
∴四边形AFCE为菱形
在△ABF中
AB²+BF²=AF²
设FC为x
则4+（3-x）²=x²
解得x=13/6