Question

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第一部分
1. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( )
A. x+cosy=0
B. x-cosy=0
C. x+siny=0
D. x+cosy=C
满分：6 分
2. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
满分：6 分
3. 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
满分：6 分
4. 已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分 dz =（ ）
A. dx
B. dy
C. 0
D. dx-dy
满分：6 分
5. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
满分：6 分

1. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
2. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
3. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
4. 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
5. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
6. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
7. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
8. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
9. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
10. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A. 错误
B. 正确
第二部分
1. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：6 分
2. 下列集合中为空集的是( )
A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
满分：6 分
3. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分 du =（ ）
A. dx
B. dy
C. dz
D. 0
满分：6 分
4. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
满分：6 分
5. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A. f(x)=x
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
满分：6 分

1. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
2. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
3. 所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
4. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
5. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误
B. 正确
满分：7 分
6. 幂函数的原函数均是幂函数。
A. 错误
B. 正确
7. 某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
8. 一个二元函数的两个混合偏导数在区域D上连续，则它们必然相等。
A. 错误
B. 正确
9. 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A. 错误
B. 正确
10. 设函数z=f(x,y)在点(x,y)有偏导数且偏导数均为零，则它在该点(x,y)处有极值。
A. 错误
B. 正确

Answer 1

ADDCAABAAABBBAADDDBDBBAABABBBA初学微积分，答案仅供参考，如有差错请勿喷太猛

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感谢啊~~~~~第一部分86分 第二部分全对啊~~~~