Question

问两道关于二次函数的题

已知二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2，－5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式
已知ABCD在直角坐标系中的位置如图10，O为坐标原点，OB：OC：OA=1：3：5，=12，抛物线经过D、A、B三点。
(1)求A、C两点的坐标；
　　(2)求抛物线的解析式；
　　(3)E为抛物线与DC的交点，以DE为边的平行四边形。它的面积与ABCD的面积相等，且另两顶点中有一个顶点P在抛物线上，求P点的坐标，并指出第四顶点的坐标。

Answer 1

二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，即x=0时y=2x+3=3，y1 = ax2+bx+c=c=3
二次函数y1 = ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（-2，－5）和B（1，4），得
-5= a（-2）²-2b+c 4= a（1）²+b+c c=3得a= -1 b=2
-5= -2m+n 4=m+n 得m=3 n=1
这两个函数的解析式
y1 = -x²+2x+3 y2=3x+1

Answer 2

先求出与直线y=2x+3Y轴的交点，把这个交点和A，B两个交点代人二次函数y1 = ax2+bx+c中，求出a,b,c在求出一次函数y2=mx+n中的m,n的值