初一下册数学期末复习试卷带答案 5
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初一下数学期末复习
一、 平面直角坐标系
1. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于 轴对称点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2）
2、已知点P（0, a）在y轴的负半轴上，则点Q（ 在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知点A（3，－5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）
A．（7，－5） B．（2，3） C．（2，－5） D．（3，8）
4. 若点A（－2， ）在 轴上，则点B（ －1， ＋1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 已知x轴上的点P到y轴上的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0）
6、已知点A(a，2)向左平移了5个单位长度后，又向上平移了2个单位长度，得到点C,点C和点B(4，4)关于y轴对称，那么a=_______________.
7. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________
8. 已知点 ， 在第三象限的角平分线上，则 的值等于___.
二.二元一次方程组
1.若 是关于x、y的二元一次方程，则 ，b的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 和 是方程 的解，则 和 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 是方程 的解，则 的值为（ ）
A．－1 B. 1 C. 2 D.3
5．若方程组 的解中x与y的值相等，则a的值为________．
6．若方程组 解满足x＜1且y＞1，则k的整数解是
7． 解方程组
三.一元一次不等式
1.如果 ，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
2. 不等式 的正整数解的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3.不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．2 C.0 D.
4．如果不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是（ ）
A、9 ≤m ＜12 B、9 ＜m ≤12 C、m ＜12 D、m ≥ 9
5. 若不等式组 的解集为－1＜ ＜1，那么 的值等于 。
6. 若不等式（m－2）x＞m-2的解集为x＜1，则m的取值范围是
7.解不等式 .
8.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
9.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案
四、三角形
1．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形
2. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
3.一个三角形三个内角的度数之比为 ，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
4. 如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；
②BE＝CE；③ ；④ ，其中正确的是（ ）
A．①②③ B. ①③④ C．②③④ D．①②④
5.下列五个命题中，结论正确的有（ ）
①连接任意三点组成的图形是三角形.
②外角和大于内角和的多边形只有三角形.
③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.
④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.
⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若等腰三角形的周长为15，则腰长 的取值范围是（ ）
A． B. C． D．
8．已知三角形两边的长度分别为3cm和5cm，则第三边 的取值范围是_________．
9. 一个凸多边形的内角和为1080°，则这个多边形有 条对角线。
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是
.四、全等三角形
1. 根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是
A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’ B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’
C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’ D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
2. 下列条件中不能作出惟一直角三角形的是
A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边
4．下列命题中正确的个数是 ( )
(1)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 (2)所有正方形都是全等图形
(3)面积相等的三角形都是全等的三角形 (4)所有长方形都是全等图形.
(5)等边三角形一定是全等三角形 (6)全等三角形的面积一定相等
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．下列命题正确的个数是 （ ）
(1)斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
(2)有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;
(3)一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(4)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
(5)有两边和一个角对应相等的两个三角形一定全等；
A． 2个 B ．3 个 C． 4个 D． 5个
一、 平面直角坐标系
1. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于 轴对称点的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（1，-2）
2、已知点P（0, a）在y轴的负半轴上，则点Q（ 在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知点A（3，－5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）
A．（7，－5） B．（2，3） C．（2，－5） D．（3，8）
4. 若点A（－2， ）在 轴上，则点B（ －1， ＋1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5. 已知x轴上的点P到y轴上的距离为3，则点P的坐标为 （ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（0，3）或（0，-3） D．（3，0）或（-3，0）
6、已知点A(a，2)向左平移了5个单位长度后，又向上平移了2个单位长度，得到点C,点C和点B(4，4)关于y轴对称，那么a=_______________.
7. 将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________
8. 已知点 ， 在第三象限的角平分线上，则 的值等于___.
二.二元一次方程组
1.若 是关于x、y的二元一次方程，则 ，b的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 和 是方程 的解，则 和 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 是方程 的解，则 的值为（ ）
A．－1 B. 1 C. 2 D.3
5．若方程组 的解中x与y的值相等，则a的值为________．
6．若方程组 解满足x＜1且y＞1，则k的整数解是
7． 解方程组
三.一元一次不等式
1.如果 ，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
2. 不等式 的正整数解的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3.不等式 的解集为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．2 C.0 D.
4．如果不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是（ ）
A、9 ≤m ＜12 B、9 ＜m ≤12 C、m ＜12 D、m ≥ 9
5. 若不等式组 的解集为－1＜ ＜1，那么 的值等于 。
6. 若不等式（m－2）x＞m-2的解集为x＜1，则m的取值范围是
7.解不等式 .
8.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
9.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案
四、三角形
1．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形
2. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
3.一个三角形三个内角的度数之比为 ，这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
4. 如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；
②BE＝CE；③ ；④ ，其中正确的是（ ）
A．①②③ B. ①③④ C．②③④ D．①②④
5.下列五个命题中，结论正确的有（ ）
①连接任意三点组成的图形是三角形.
②外角和大于内角和的多边形只有三角形.
③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.
④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.
⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若等腰三角形的周长为15，则腰长 的取值范围是（ ）
A． B. C． D．
8．已知三角形两边的长度分别为3cm和5cm，则第三边 的取值范围是_________．
9. 一个凸多边形的内角和为1080°，则这个多边形有 条对角线。
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是
.四、全等三角形
1. 根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是
A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’ B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’
C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’ D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
2. 下列条件中不能作出惟一直角三角形的是
A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边
4．下列命题中正确的个数是 ( )
(1)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 (2)所有正方形都是全等图形
(3)面积相等的三角形都是全等的三角形 (4)所有长方形都是全等图形.
(5)等边三角形一定是全等三角形 (6)全等三角形的面积一定相等
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．下列命题正确的个数是 （ ）
(1)斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
(2)有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;
(3)一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
(4)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
(5)有两边和一个角对应相等的两个三角形一定全等；
A． 2个 B ．3 个 C． 4个 D． 5个
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一、 细心选一选（本题有5个小题, 每小题3分, 满分15分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）
1．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
A． B．
C． D．
2. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．邻补角相等 D．a,b,c是直线，且a‖b，b‖c，则a‖c
3．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形
4． 2009年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）．
A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟
5．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、耐心填一填（本题有5个小题,每小题3分, 满分15分）
6．不等式2x－1>5的解集为 ．
7. 如图，在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
8. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
9. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第 象限．
10．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
三、用心答一答（本大题有10小题, 共70分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
11、(本题6分)解方程组
12、(本题6分) 解不等式组 ,并在数轴上表示它的解集.
13、(本题6分)若 ，求x和y？
14、(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为(3,0).把△AOB沿射线OB的方向平移2个单位, 其中A、O、B的对应点分别为D、E、F.
⑴请你画出平移后的△DEF；
⑵求线段OA在平移过程中扫过的面积.
15、(本题6分)如图，AB‖DC， ， ，
（1） 求∠D的度数；
（2） 求 的度数；
（3） 能否得到DA‖CB，请说明理由．
16、(本题6分)天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：
（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？
（3）你认为这三种图表各有什么特点？
17、(本题6分)一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
18、(本题9分)根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.
买 一共要70元,
买 一共要50元.
19、(本题9分)某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？
20、(本题10分)为庆祝北京奥运会的到来，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在金山大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
⑴某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题
意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说
明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
1．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
A． B．
C． D．
2. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．相等的角是对顶角
C．邻补角相等 D．a,b,c是直线，且a‖b，b‖c，则a‖c
3．下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）．
A．任意三角形 B．任意四边形 C．正五边形 D．正六边形
4． 2009年5月31日世界无烟日的口号是“戒烟一小时，健康亿人行”．小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（ ）．
A．调查的方式是普查 B．本地区只有85个成年人不吸烟
C．样本是15个吸烟的成年人 D．本地区约有15%的成年人吸烟
5．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、耐心填一填（本题有5个小题,每小题3分, 满分15分）
6．不等式2x－1>5的解集为 ．
7. 如图，在△ABC中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °.
8. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
9. 点（2，－1）向左平移3个单位长度得到的点在第 象限．
10．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
三、用心答一答（本大题有10小题, 共70分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
11、(本题6分)解方程组
12、(本题6分) 解不等式组 ,并在数轴上表示它的解集.
13、(本题6分)若 ，求x和y？
14、(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为(3,0).把△AOB沿射线OB的方向平移2个单位, 其中A、O、B的对应点分别为D、E、F.
⑴请你画出平移后的△DEF；
⑵求线段OA在平移过程中扫过的面积.
15、(本题6分)如图，AB‖DC， ， ，
（1） 求∠D的度数；
（2） 求 的度数；
（3） 能否得到DA‖CB，请说明理由．
16、(本题6分)天河某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：
（1）请把三个统计图（表）补充完整；
（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？
（3）你认为这三种图表各有什么特点？
17、(本题6分)一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
18、(本题9分)根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.
买 一共要70元,
买 一共要50元.
19、(本题9分)某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？
20、(本题10分)为庆祝北京奥运会的到来，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在金山大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
⑴某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题
意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
⑵若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说
明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
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初一数学第二学期期末考试
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确的选项前的字母填入下表中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．计算a6÷a3 A．a2 B．a3 C．a－3 D．a9
2．已知 是方程mx+y=3的解，m的值是 A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是
A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，3
4．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是
A．样本容量是500 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．4500名学生是总体
5．如图，若AD∥B C，则
A．∠DAC=∠BCA B．∠BAC=∠DCA
C．∠DAC=∠BAC D．∠B+∠BCD=180°
6．若am=2，an=3，则am+n等于
A．5 B．6 C．8 D．0
7．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是
A．先向上平移3格，再向左平移l格
B．先向上平移2格，再向左平移1格
C．先向上平移3格，再向左平移2格
D．先向上平移2格，再向左平移2格
8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B．∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D．∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′
9．下列说法正确的是
A．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖
B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件
C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，
AD=5，则图中阴影部分的面积为A．30 B．15 C．7．5 D．6
二、填空题(本大题共1 0小题，每小题3分，共30分)请把最后结果填在题中横线上
11．分解因式：x2－4x+4=___________．12．计算： =____________．
13．用科学计数法表示数：0．000123=___________．
14．已知 如果x与y互为相反数，那么k=__________．
15．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，
AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=____________cm．
16．若x，y满足 ，则xy=_____________．
17．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错得负2分，不答得0分．某同学在这次测验有两题没有答，共得分69分．则该生答对_________题．
18．为了解某种产品的质量，从中抽取了200个进行检测，其中合格的有190个，则这种产品的不合格率为_________．
19．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
20．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
三、解答题(本大题共10小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
21．计算：(每小题4分，共8分)
(1)(－3) 0+(－0．2)2009 ×(－5)2010
(2)先化简，再求值：(2x－y) 2+(2x+y)(2x－y)，其中x=2，y=－1．
22．因式分解：(每小题4分，共8分)
(1)x3－2x2－3x (2)x4－16．
23．解方程组：(每小题4分，共8分)
(1) (2)
24．(本小题6分)如图，M是AB的中点，∠C=∠D，
∠1=∠2．说明AC=BD的理由(填空)．
解：∵M是AB的中点，
∴AM=__________( )
在△AMC和△BMD中
∴___________≌____________( )
∴__________________( )
25．(本小题6分)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读”奖励计划方案，征求学生的意见，赞成：反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1．如图所示的扇形图表示上述分布情况：
(1)如果持反对意见的有180人，求这个学校的学生总数；
(2)求各个扇形的圆心角的度数．
26．(本小题6分)已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．
27．(本小题7分)某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“三等奖”的次数m 68 105 141 345 564 701
落在“三等奖”的频率
(1)计算并完成表格；
(2)画出获得“三等奖”频率的折线统计图；
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得三等奖的概率估计有多大?
28．(本小题7分)列方程组解应用题
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12：00时他看到里程碑上的数是一个两位数，它的各个数位上的数字和是7；13：00时看到里程碑上的两位数与12：00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了，且比12：00时看到的两位数大，14：00时看到程碑上的数比12：00时看到的两位数中间多了一个零，小明在12：00时看到程碑上的两位数字是多少?并求小明骑摩托车的速度．
29．(本小题7分)如图，已知△ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
30．(本小题7分)为了组织一个50人的旅游团参观“上海世博会”，旅游团住太仓，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种．收费标准为三人间每人60元、二人间每人100元、单人间每人200元，现旅游团共住20间客房，请你安排这次旅游住宿，使住宿费用最低．
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确的选项前的字母填入下表中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．计算a6÷a3 A．a2 B．a3 C．a－3 D．a9
2．已知 是方程mx+y=3的解，m的值是 A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是
A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，3
4．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是
A．样本容量是500 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．4500名学生是总体
5．如图，若AD∥B C，则
A．∠DAC=∠BCA B．∠BAC=∠DCA
C．∠DAC=∠BAC D．∠B+∠BCD=180°
6．若am=2，an=3，则am+n等于
A．5 B．6 C．8 D．0
7．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是
A．先向上平移3格，再向左平移l格
B．先向上平移2格，再向左平移1格
C．先向上平移3格，再向左平移2格
D．先向上平移2格，再向左平移2格
8．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是
A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B．∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′
C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D．∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′
9．下列说法正确的是
A．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖
B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件
C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，
AD=5，则图中阴影部分的面积为A．30 B．15 C．7．5 D．6
二、填空题(本大题共1 0小题，每小题3分，共30分)请把最后结果填在题中横线上
11．分解因式：x2－4x+4=___________．12．计算： =____________．
13．用科学计数法表示数：0．000123=___________．
14．已知 如果x与y互为相反数，那么k=__________．
15．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，
AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=____________cm．
16．若x，y满足 ，则xy=_____________．
17．一次测验中共有20道题，规定答对一题得5分，答错得负2分，不答得0分．某同学在这次测验有两题没有答，共得分69分．则该生答对_________题．
18．为了解某种产品的质量，从中抽取了200个进行检测，其中合格的有190个，则这种产品的不合格率为_________．
19．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
20．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
三、解答题(本大题共10小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
21．计算：(每小题4分，共8分)
(1)(－3) 0+(－0．2)2009 ×(－5)2010
(2)先化简，再求值：(2x－y) 2+(2x+y)(2x－y)，其中x=2，y=－1．
22．因式分解：(每小题4分，共8分)
(1)x3－2x2－3x (2)x4－16．
23．解方程组：(每小题4分，共8分)
(1) (2)
24．(本小题6分)如图，M是AB的中点，∠C=∠D，
∠1=∠2．说明AC=BD的理由(填空)．
解：∵M是AB的中点，
∴AM=__________( )
在△AMC和△BMD中
∴___________≌____________( )
∴__________________( )
25．(本小题6分)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读”奖励计划方案，征求学生的意见，赞成：反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1．如图所示的扇形图表示上述分布情况：
(1)如果持反对意见的有180人，求这个学校的学生总数；
(2)求各个扇形的圆心角的度数．
26．(本小题6分)已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．
27．(本小题7分)某商场设立一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“三等奖”的次数m 68 105 141 345 564 701
落在“三等奖”的频率
(1)计算并完成表格；
(2)画出获得“三等奖”频率的折线统计图；
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得三等奖的概率估计有多大?
28．(本小题7分)列方程组解应用题
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12：00时他看到里程碑上的数是一个两位数，它的各个数位上的数字和是7；13：00时看到里程碑上的两位数与12：00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了，且比12：00时看到的两位数大，14：00时看到程碑上的数比12：00时看到的两位数中间多了一个零，小明在12：00时看到程碑上的两位数字是多少?并求小明骑摩托车的速度．
29．(本小题7分)如图，已知△ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
30．(本小题7分)为了组织一个50人的旅游团参观“上海世博会”，旅游团住太仓，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种．收费标准为三人间每人60元、二人间每人100元、单人间每人200元，现旅游团共住20间客房，请你安排这次旅游住宿，使住宿费用最低．
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那都是假的，谁有答案啊？都在教育局那呢。
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6题:X>3
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