Question

用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，先将一根锁定在区间（1,2），求下

Answer 1

令f(x)=x³-2x-1
f(1)=-2
f(2)=3
因为f(1)<0,f(2)>0所以（1,2）之间必存在一点使得f(x)=0,取（1,2）的中点计算,
f(1.5)=-0.625<0
所以f(x)=0的点在(1.5,2)之间,取(1.5,2)的中点计算
f(1.75)=0.859>0
所以f(x)=0的点在(1.5,1.75)之间,取(1.5,1.75)的中点计算
f(1.625)=0.041>0
简化一下,因为f(1.625)在0附近,设解为f(1.6)
f(1.6)=-0.104<0
所以f(x)=0的点在(1.6,1.625)之间,取(1.6,1.625)的中点计算
f(1.612)=-0.035
同理
f(1.618)=--0.000198968
近似于0,可以认为x=1.618是方程的一个近似解.