Question

一道二元一次方程组的题目

在一次数学测验中，甲乙两校各有100名学生参加测试.测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.
（1）求甲校参加测试的男女生人数各是多少？
（2）从已知数据发现甲校男女生的优分率都相应高于乙校，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率低于乙校，请举例说明原因。

Answer 1

1）.设甲校参加测试的男女生人数各是X，100-X。
0.6X+0.4(100-X)=0.496x100=49.6
即 0.2X=9.6
得 男生 X=48,
女生100-X=52
2）设乙校参加测试的男女生人数各是Y，100-Y，乙校的全校优分率为：
[0.57Y+0.37(100-Y)]/100=0.37+Y/500>0.496
Y>63.
即如果乙校的男生多于63人，则最终全校的优分率会高于甲校。

Answer 2

）.设甲校参加测试的男女生人数各是X，100-X。
0.6X+0.4(100-X)=0.496x100=49.6
即 0.2X=9.6
得 男生 X=48,
女生100-X=52
2）设乙校参加测试的男女生人数各是Y，100-Y，乙校的全校优分率为：
[0.57Y+0.37(100-Y)]/100=0.37+Y/500>0.496
Y>63.
即如果乙校的男生多于63人，则最终全校的优分率会高于甲校

Answer 3

(1)设：男生人数为X,女生人数为y，则：X+Y=100
( 60%X+40%Y)/100=49.6%
解得：X=48
Y=52
(2)乙校男生多。例如：乙校有男生90人，女生10人，则其优分率为：（57%*90+37%*10）/100=55%

Answer 4

1、 9.6/(60-49.6)=男/女---------（1）
男+女=100 ----------------（2） 综合得男=48 女=52
2、 设乙优分率等于 49.6%
则能求出来一个男女比例 让男生大于这个已经求出来的男 则 会出现这种显示甲校的全校优分率低于乙校

Answer 5

(1)设男为X女为Y则：X+Y=100，(60%X+40%Y)/100=49,6%