Question

在△ABC中,若∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,则△ABC为 A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形

Answer 1

方法一：A - B = B - C 且A ＝ 2C
所以A+C = 2B 所以3C＝2B
又因为A+C+B=180 所以3B = 180 所以B＝60，所以C＝2B/3=40
所以A＝80
所以锐角三角形。
方法二：用假设。可以看出A>B>C。假设A是直角，那么C=45度。则B＝45度，不符合A>B>C
如果A是钝角，C>45度，B<45度，不符合。等腰更不可能。所以肯定是锐角。

Answer 2

选A
A-B=B-C得A+C=2B 所以180=A+B+C=3B 得B=60，A+C=120，又由A=2C 得C=40，A=80；所以是 锐角三角形