Question

求下列齐次线性方程组的通解（用解向量表示）； { x1+2x2-2x3-3x4=0 2x1-x2+3x3+4x4=0 4x1+x2+2x3+2x4=0

麻烦大家给我个详细的 化到行阶梯形的最简形式的过程。

Answer 1

解: 系数矩阵=
1 2 -2 -3
2 -1 3 4
4 1 2 2

r3-2r2,r2-2r1
1 2 -2 -3
0 -5 7 10
0 3 -4 -6

r2+2r3
1 2 -2 -3
0 1 -1 -2
0 3 -4 -6

r1-2r2,r3-3r2
1 0 0 1
0 1 -1 -2
0 0 -1 0

r3*(-1),r2+r3
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 0

所以方程组的通解为 c(1,-2,0,-1)'.

满意请采纳^_^