如图，AD平行BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2. 求证：BE⊥AE
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由点E作EF//AD//BC
∵EF//AD ∴∠AEF=∠1
∵EF//BC ∴∠BEF=∠4
∠2+∠3+∠AEB=180°
即∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴2(∠2+∠3)=180°
∠2+∠3=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥AE
∵EF//AD ∴∠AEF=∠1
∵EF//BC ∴∠BEF=∠4
∠2+∠3+∠AEB=180°
即∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴2(∠2+∠3)=180°
∠2+∠3=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥AE
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因为 AD平行/BC
所以角1+2+3+4=180度
因为角1=2,角3=4
所以角2+3=90度
所以角AEB=90度
AE垂直BE
所以角1+2+3+4=180度
因为角1=2,角3=4
所以角2+3=90度
所以角AEB=90度
AE垂直BE
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