Question

已知：如图，动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，

线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交与点E,F，则AF・BE的值是
要过程

Answer 1

解：∵P的坐标为（a，
1

2a
），且PN⊥OB，PM⊥OA，
∴N的坐标为（0，
1

2a
），M点的坐标为（a，0），
∴BN=1-
1

2a
，
在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），
∴NF=BN=1-
1

2a
，
∴F点的坐标为（1-
1

2a
，
1

2a
），
同理可得出E点的坐标为（a，1-a），
∴AF2=（-
1

2a
）2+（
1

2a
）2=
1

2a2
，BE2=（a）2+（-a）2=2a2，
∴AF2•BE2=
1

2a2
•2a2=1，即AF•BE=1．

Answer 2

C
AF=√2/2a,BE=√2a
因此AF*BE=1

Answer 3

没图