Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克 ，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克 ，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种(产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200.
按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪3种方案
设生产A产品a件，B产品50-a件
9a+4（50-a）≤360（1）
3a+10(50-a）≤290（2）
由（1）
9a+200-4a≤360
5a≤160
a≤32
由（2）
3a+500-10a≤290
7a≥210
a≥30
所以30≤a≤32
一共是3种方案
生产A产品30件，B产品20件
生产A产品31件，B产品19件
生产A产品32件，B产品18件

以上方案中那种获利最大，最大利润是多少

Answer 1

一：30*700+20*1200=45000
二：31*700+19*1200=44500
三：32*700+18*1200=44000
第一种最多

Answer 2

解：（1）已知生产x件A产品，则生产了50-x件B产品，A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，所以共需要甲种原料9x+4（50-x）=200+5x；共需要乙种原料3x+10（50-x）=500-7x；
（2）根据题中条件甲种原料360千克，乙种原料290千克，
∴200+5x≤360，500-7x≤290，
可得x的取值范围为30≤x≤32，所以可以分3种情况
①生产A产品30件，B产品20件；
②生产A产品31件，B产品19件；
③生产A产品32件，B产品18件；
（3）生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，生产x件A产品，
则可以得出y=700x+1200（50-x）=60000-500x．
（4）从（3）y与x的关系式可知，y随x的增大而减少，所以当x等于30时，获利最大，此时获利为
y=60000-500×30=45000，所以当生产A产品30件，B产品20件时获利最大．
故答案为：（1）200+5x，500-7x，（3）y=60000-500x，（4）45000．

追问

我问的事以上方案中那种获利最大，最大利润是多少，你理解有问题吧

追答

方案①，最大利润是 30X700+20X1200 自己算去。= =

Answer 3

都一样！因为工件一样！