Question

某班有45，全部参加暑假培训活动，参加电脑培训的有29人，参加奥数培训的有21人，参加作文培训的有25人，

有17人既参加电脑培训又参加作文培训，有15人既参加作文培训又参加奥数培训，10人即参加奥数培训又参加电脑培训，这三种培训都参加的有多少人？
请叙述算理。尽快

Answer 1

有个容斥原理公式;希望对你有帮助：
在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B (∩:重合的部分） 　　
三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 　　
容斥原理1：
如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。(A∪B = A+B - A∩B )
容斥原理2
如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）
本题带入公式45=29+21+25-17-15-10+所求，得所求=12

Answer 2

楼上算的应该不对吧。要是结果是33人的话，为什么 既参加电脑培训又参加作文培训的只有17人呢？我算的结果是12人，但也不合理，因为参加奥数和电脑的是10人…

Answer 3

29+21+25-17-15-10=33
看到这样的题，只用参加一个的人数减去参加几个的人数就可以了

Answer 4

29+21+25=75
17+15+10=42
75-42=33
总的人次去减去重复的人次

Answer 5

此题有问题