已知抛物线的对称轴为直线x=2,最高点的纵坐标为4,且过原点，求抛物线的函数解析式。
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解：
由于抛物线有最高点，则开口向下。又由于对称轴为x=2，
所以过点（2，4），则可以设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+b，则带入可知b=4.
于是解析式变成 y=a(x-2)^2+4
又由题意知过原点，则经过（0,0）点。带入上式。得到a=-1
故抛物线的函数解析式为y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x
由于抛物线有最高点，则开口向下。又由于对称轴为x=2，
所以过点（2，4），则可以设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+b，则带入可知b=4.
于是解析式变成 y=a(x-2)^2+4
又由题意知过原点，则经过（0,0）点。带入上式。得到a=-1
故抛物线的函数解析式为y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x
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解：由顶点式，设抛物线为y=a(x-2)^2+4
将（0.0）代人，得，
4a+4=0,
所以a=-1,
所以抛物线的函数解析式为y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x
将（0.0）代人，得，
4a+4=0,
所以a=-1,
所以抛物线的函数解析式为y=-(x-2)^2+4=-x^2+4x
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y=-(x-2)(x-2)+4
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