Question

请帮忙解答以下关于线性代数的问题

一,,已知同价方程A,,B,试求
1, 〔A+B〕*〔A-B〕
2〔A+I〕*〔A-I〕
3,〔A-I〕*〔A-I〕

二,设a1=〔1,1,1〕, a2=〔1,2,3〕, a3=〔1,3,t〕线性相关,试求t的值.

Answer 1

一.
1. (A+B)(A-B) = A^2-AB+BA-B^2
2. (A+I)(A-I) = A^2-I
3. (A-I)(A-I) = A^2-2A+I

二. 3个3维向量线性相关的充分必要条件是 它们构成的行列式等于0.
因为 |a1,a2,a3| = t - 5.
所以 t = 5.

Answer 2

〔A+B〕*〔A-B〕=A^2-AB+BA-B^2
〔A+I〕*〔A-I〕=A^2-E
〔A-I〕*〔A-I〕=A^2-2A+E

a1=〔1,1,1〕, a2=〔1,2,3〕, a3=〔1,3,t〕线性相关
所以A={a1,a2,a3}
|A|=0
->t=5