Question

七年级数学练习题

如图所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且角CAD=角ABE，AD、BE交于点P，作BQ垂直AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系列化，并简要说明理由。

Answer 1

PB=2PQ

因为角CAD=角ABE，ABC为等边三角形
所以角BAE=角C
所以叫AEB=角ADC
所以三角形AEP相似于三角形ADC
所以角APE=角C=角BPD=60°
因为BQ垂直AD于Q
所以BP=2PQ

Answer 2

PB=2PH
证明：
∵等边△ABC，
∴AC=AB，∠C=∠CAB．
∵CD=AE，
∴△ABE≌△CAD．
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BPH=∠BAD+∠ABP=∠BAD+∠CAD=60°，
∵BH⊥AD于点H，
∴在Rt△PBH中
∴PB=2PH．

希望采纳，谢谢