Question

奥数。。。。。。。。。。。。。。

某班同学去距学校18千米的北山郊游，只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行，车行至A处,甲组同学下车步行,同时汽车返回接乙组同学,最后两组同学同时到达。已知汽车一小时行60千米，步行4千米/时，求A点到北山站的距离

Answer 1

如下图所示;
学校—————————M——————————————A——————————北山
M点是表示汽车回来接乙组人的地点。那么可以看出学校———M是乙组步行的距离，A——北山是甲组步行的距离，因为步行速度一样，所以学校——M=A——北山。
汽车和人的路程之比=速度比=60：4=15：1，假设乙组步行的距离为1份，那么乙组步行的时间内汽车行驶的距离就是15份，而汽车所走的路程实际是学校——A——M，即这段往返距离之和是15份。也即是M——A是7份，而A——北山=学校——M，也是1份，即学校至北山实际是9份的距离：所以所求A点到北山站的距离=18*（1/9）=2千米

Answer 2

Answer 3

设a到学校距离为y，则当甲组到达a处时，乙组已经行走了y/15，这时乙组和汽车是相遇问题，用时14y/15/64。所以有（18-（y/15+4*14y/15/64）/60+14y/15/64=（18-y）/4,。
解得y=16，所以a到北山站距离是18-16=2

Answer 4

假设A点距北山站x
则有：(18-(18-x)/60*4)/60=x/4
解得：x=1.125