求函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域

好像是用二次函数解,忘记怎么解了,求解释... 好像是用二次函数解,忘记怎么解了,求解释 展开
低调侃大山
2011-06-23 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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y=3sin^2x-4sinx+1
=3(sin^2x-4/3sinx)+1
=3(sinx-2/3)^2-1/3
因为x属于[π/3,π]
所以sinx属于[0,1]
所以sinx=2/3时有最小值-1/3
sinx=0时有最大值1
从而函数y=3sin^2x-4sinx+1,x属于[π/3,π]的值域[-1/3,1]
littlepigus
2011-06-22 · TA获得超过7315个赞
知道大有可为答主
回答量:2082
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=3(sinx-2/3)^2-1/3
sinx值在【0,1】之间。
sinx=2/3 y=-1/3 最小
sinx=0, y=1 最大
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