设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x，y）={A(6-x-y) 0＜x＜2,2＜y＜4 0 其他 1求常数A 2P{X+Y≤4}
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∫(0<x<2,2<y<4)f(x，y)dxdy
=∫A(6-x-y)dxdy
=8A=1
所以A=1/8
2
P{X+Y≤4}
=∫(0<x<2,2<y<=4-x)f(x，y)dxdy
=∫(0<x<2,2<y<=4-x)1/8(6-x-y)dydx
=∫(0<x<2)1/16(x^2-8x+12)dx
=2/3
3
当0<x<2时
fX(x)=∫(2<y<4)f(x，y)dy
=∫(2<y<=4)1/8(6-x-y)dy
=(3-x)/4
所以
fX(x)=(3-x)/4，0<x<2
=0， 其他
∫(0<x<2,2<y<4)f(x，y)dxdy
=∫A(6-x-y)dxdy
=8A=1
所以A=1/8
2
P{X+Y≤4}
=∫(0<x<2,2<y<=4-x)f(x，y)dxdy
=∫(0<x<2,2<y<=4-x)1/8(6-x-y)dydx
=∫(0<x<2)1/16(x^2-8x+12)dx
=2/3
3
当0<x<2时
fX(x)=∫(2<y<4)f(x，y)dy
=∫(2<y<=4)1/8(6-x-y)dy
=(3-x)/4
所以
fX(x)=(3-x)/4，0<x<2
=0， 其他
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