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已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π。 W大于0 求F(X)
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解:f(x)=(sinwx)²+根号3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2*[1-cos(2wx)]+√3/2*2sinwx*coswx
=1/2*-1/2*cos(2wx)+√3/2*sin(2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
则:最小正周期T=2π/(2w)=π
解得w=1
所以函数解析式:
f(x)=1/2 + sin(2x-π/6)
=1/2*[1-cos(2wx)]+√3/2*2sinwx*coswx
=1/2*-1/2*cos(2wx)+√3/2*sin(2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
则:最小正周期T=2π/(2w)=π
解得w=1
所以函数解析式:
f(x)=1/2 + sin(2x-π/6)
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