Question

已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π。 W大于0 求F（X）

Answer 1

解：f(x)=(sinwx)²+根号3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2*[1-cos(2wx)]+√3/2*2sinwx*coswx
=1/2*-1/2*cos(2wx)+√3/2*sin(2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
则：最小正周期T=2π/(2w)=π
解得w=1
所以函数解析式：
f(x)=1/2 + sin(2x-π/6)

Answer 2

解：
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1，
所以f(x)=1/2+sin(2x-π/6)。