已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π。 W大于0 求F(X)

数学新绿洲
2011-06-23 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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解:f(x)=(sinwx)²+根号3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2*[1-cos(2wx)]+√3/2*2sinwx*coswx
=1/2*-1/2*cos(2wx)+√3/2*sin(2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
则:最小正周期T=2π/(2w)=π
解得w=1
所以函数解析式:
f(x)=1/2 + sin(2x-π/6)
鸣人真的爱雏田
2011-06-23 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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解:
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1,
所以f(x)=1/2+sin(2x-π/6)。
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