Question

如图，直线y=kx分抛物线y=x-x的平方与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值。

图自己画下吧

Answer 1

y=x-x^2与X轴围成的面积定积分得S=1/6
所以直线,抛物线与X轴面积为s'=1/12
直线与抛物线交点横坐标为1-k
可求得(1/2X^2-1/3X^3)|1-k,0-k/2X^2|1-k,0=1/12
解得k=1-1/(2开三次方)

Answer 2

（用积分，不知学过了没?）
对二次函数从0到1 积分就可求得抛物线与x轴所围成图形的面积S，
直线y=kx和二次函数 的交点处X=1-k,
二次函数从1-k到1 积分得面积S1，
y=kx和X=1-k的面积为S2，
2 (S1+S2)=S求得K

Answer 3

什么叫抛物线y=x-x的平方啊
抛物线表达式对吗