Question

如图，正方形ABCD中，E为AD上一点，AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB,CD于F，G两点，垂足为P。 （1）延长FG

如图，正方形ABCD中，E为AD上一点，AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB,CD于F，G两点，垂足为P。

（1）延长FG交BC的延长线于点H，EH交CD于点Q。当n发生变化时，试问：线段AE，CQ与EQ是否存在某种确定的数量关系？写出结论并证明。

（2）.在（1）的条件下当n为多少时，Q为CD的中点。

Answer 1

1.可以设AE=1,则ED=n-1,EQ平方等于n-1平方加上CQ平方
2.在Q为中点时CQ=n/2; EQ=n-1/2(延长线交与H点后等腰直角三角形，BH=EQ/2=n-1/2)
这时代入上式中后为（n-1/2)平方=n/2平方+(n-1)平方，化减后为（n-1）*（n-3）=0
n=3时成立，故n=3,

追问

谢谢！ 这个，我知道……，不明白的是题中说当n发生变化时，三者存在确定的数量关系，这个关系式中含n，是确定的么？

Answer 2

求图………………