求下列极限 lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i-1/n)^2*1/n 求详细步骤~~~谢谢了
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lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i-1/n)^2*1/n
= lim(n→∞)(1^2+2^2+...n^2)/n^3
=1/6lim(n→∞)n(n+1)(2n+2)/n^3
=1/3
= lim(n→∞)(1^2+2^2+...n^2)/n^3
=1/6lim(n→∞)n(n+1)(2n+2)/n^3
=1/3
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追问
lim(n→∞)(1^2+2^2+...n^2)/n^3这一部怎么变成1/6lim(n→∞)n(n+1)(2n+2)/n^3=1/3 的。。
能不能再详细一点。。有什么公式么??
追答
(n→∞)的极限看最高次项。最次项的系数比就是极限。
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