Question

一个圆柱的高若增加1厘米,表面积就增加12.56平方厘米,如果原来圆柱的高为15厘米，它的体积是多少

一个圆柱的高若增加1厘米,表面积就增加12.56平方厘米,如果原来圆柱的高为15厘米，它的体积是多少 速度

Answer 1

表面积增加的是侧面积
圆柱的底面周长=12.56÷1=12.56厘米
圆柱的底面半径=12.56÷2÷3.14=2厘米
原来圆柱的体积=3.14×2²×15=188.4立方厘米

Answer 2

每增高1厘米，表面积增加的就是侧面的面积可得：
底面周长为：12.56/1=12.56
则2πr=12.56 求得r=2cm
则体积为πr^2*15=188.4立方厘米

Answer 3

解：设圆柱的底面半径为r
则：2πr×1=12.56 r=6.28／π
则圆柱体积为：2πr²+2πr×15
=2π﹙6.28／π﹚²+2π6.28／π
=﹙78.8768+12.56π﹚／π立方厘米