证明如果向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α3+α4，α1+α4线性相关。
2个回答
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设出线性组合，系数是,k1,k2,k3,k4
则化简得出α1，α2，α3，α4的系数是
k1+k4，k1+k2，k2+k3,k3+k4
向量组α1，α2，α3，α4线性无关
则，系数为零
于是k1,k2,k3,k4都等于零
所以无关
则化简得出α1，α2，α3，α4的系数是
k1+k4，k1+k2，k2+k3,k3+k4
向量组α1，α2，α3，α4线性无关
则，系数为零
于是k1,k2,k3,k4都等于零
所以无关
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