Question

这道题怎么写啊，谁告诉一下，谢谢啦

在三角形ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F。试判断四边形EBFM的形状，并证明

Answer 1

证明：
BM平分∠ABC
∠MBE=∠MBF=45
ME⊥BC于E，MF⊥AB于F，AB⊥BC
我们可以知道四边形BEMF是矩形
∠MBE=45
∠BEM=90
∠BME=∠MBE=45
BE=ME
矩形BEMF是正方形

Answer 2

∵∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F
∴EM∥BC，AB∥MF，∴四边形EBFM为长方形

Answer 3

正方形啊。这么简单，这学是白上了。

追问

那怎么证明？

追答

回答是长方形的最多算半对，或者算错。应该是正方形

追问

那怎么证明他是正方形？

追答

前面那位证明了它是长方形，再看看那条平分线，制造了两个等腰直角三角形，不是正方形是什么？一看你就不是一个认真学习的好学生

追问

那你可以帮我证明出来吗？

追答

∵∠ABC=∠BEM=∠BFM=90°
∴四边形EBFM为矩形
∵∠EBM=45° ∠BEM=90°
∴∠EMB=45°
∴三角形BEM为等腰三角形
∴BE=ME
同理可证BF=MF
∴四边形EBFM为正方形