Question

已知在轨道上运转的某一人造地球卫星,周期为T,轨道半径为R,求地球的质

已知在轨道上运转的某一人造地球卫星,周期为T,轨道半径为R,求地球的质量

Answer 1

因为轨道半径为R T=2π/ω 但是ω又由F=mrω^2 这里的r=R
又因为万有引力共式 F=GmM/R^2 其中M是地球质量 m是人质量
最后代换 m消掉 就得出M=4πR^3/GT^2

Answer 2

周期与角速度关系：T =2π/w
离心加速度等于重力加速度：w²R = GM/R²
解得：M=4π²R³/(GT²),其中G为万有引力常数。

Answer 3

最小速度便是利用地球自转的速度。
首先算出环绕速度v²/r=gm/r²
v=根号（gm/r）
地球自转速度为2πr/t
所以最小速度=根号（gm/r）-2πr/t
私念请注意。。。第一宇宙速度是7.9km/s

第二宇宙速度是它的根号2倍
11.2km/s

第三宇宙速度是16.7km/s
请不要误导别人