Question

数学题（列方程解应用题和函数题）

1.修建一条公路，原计划由甲工程队在一年时间内完成.甲工程队工作了5个月后发现难于按时完成任务，指挥部急调乙工程队一起参与公路的修建工作.但当乙工程队参与工作4个月后，又有其他紧急任务被调离，因此剩余的工作任由甲工程队单独完成，最后此项修建公路的任务提前了2个月完成.已知单独完成此项任务，甲工程队比乙工程队慢3个月，问：甲工程队单独完成此项任务需几个月？
2.已知：一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A（2，m）且一次函数y=-x+k的图像与x轴交于点B，O为坐标原点.
求：（1）m和k的值 （2）△AOB的面积

Answer 1

1、设甲每月工作量为1，总工作量为10+乙4个月的工作量。
又设总工作量为X（即甲的工作时间为X），则乙需X-3月完成。联系以上得到
10+4X/(X-3)=X
解得X=15或X=2(不合题意)舍去
所以甲15个月完成。

Answer 2

解：1.设甲工程队单独完成需要x个月
则乙工程队单独完成需要（x-3）个月
5/x+4/x+4/(x-3)+1/x=1
解得：x=15
答：甲工程队单独完成需要15个月。
2.（1）.因为一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A（2，m）
所以，m=-2+k m=（k-1）/2
联立解得：m=3，k=5
(2).一次函数：y=-x+5
与x轴交点B（5,0） A（2,3） O（0,0）
S三角形AOB=1/2*5*3=7.5

Answer 3

设，乙队每月做1/x份，总工程量为1
此项修建公路的任务提前了2个月完成
（12-2）×1/（x+3）+4/x=1
10/（x+3）+4/X=1
10x+4x+12=x²+3X
x²-11x-12=0
X=12或-1（舍）
甲队每月做1/15份
甲队要做15个月

代入（2、m）
k-2=m
2k-4=2m
2m=k-1
2k-4=k-1
k=3 m=1
y=-x+3
b(3,0)
s三角形=ah/2
3×1÷2=1.5
（1）m=1,k=3（2）1.5
楼上第二题算错了。。。

Answer 4

1.设甲工程队单独完成此项任务需要x个月，则乙工程队需要（x-3）个月，即
甲的效率为1/x，乙的效率为1/（x-3），由题得
5×（1/X)+4×[1/x+1/(x-3)]+(12-2-5-4)×(1/X)=1
即（12-2)×(1/X）+4×1/(x-3)=1
解方程得x1=2，x2=15,
因为由题中看出X必须≥12，所以x=15，即甲完成需要15个月。
第二题题目不对

Answer 5

m=1 k=3 s=2分之3