平面内有向量OA=（1，7），向量OB=（5，1），向量OP=（2，1），
点Q为直线OP上的一个动点。（1）当向量QA*向量QB取最小值时，求向量OQ的坐标？（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求cos<AQB的值？...
点Q为直线OP上的一个动点。（1）当向量QA*向量QB取最小值时，求向量OQ的坐标？（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求cos<AQB的值？
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以下向量表示为()
易得:OP直线y=x/2
令Q(n,n/2)
则(QA)=(1-n,7-n/2)
(QB)=(5-n,1-n/2)
所以(QA)*(QB)=5/4*(n-4)²-8
所以(OQ)=(4,2)
2),(QA)=(-3,5),(QB)=(1,-1)
cos∠AQB=(QA)*(QB)/|QA||QB|=-4√17/17
易得:OP直线y=x/2
令Q(n,n/2)
则(QA)=(1-n,7-n/2)
(QB)=(5-n,1-n/2)
所以(QA)*(QB)=5/4*(n-4)²-8
所以(OQ)=(4,2)
2),(QA)=(-3,5),(QB)=(1,-1)
cos∠AQB=(QA)*(QB)/|QA||QB|=-4√17/17
追问
为什么OP直线y=x/2 ？可以画图分析吗？
追答
把O当原点
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卓导
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