数学曲面积分问题
设曲面∑是锥面z=√(x^2+y^2)被z=1所截的有限部分的外侧，则∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy=？...
设曲面∑是锥面z=√(x^2+y^2)被z=1所截的有限部分的外侧，则∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy =？
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数学曲面积分10分
标签：高斯 曲面 数学 函数 题目
回答：2 浏览：224 提问时间：2010-05-27 10:55
图中的题（题目没截图，就是计算那个积分）我的问题是：由被积函数和积分曲面关于积分变量的对称性 得到了简化，这个性质书上没讲过，也是第一次见到，请老师能不能讲解一下这个性质么？
另外这道题可以用高斯公式化为空间闭区域上的三重积分∫∫∫（x+y+z)dv但是解析利用“对称性”化为了3∫∫∫zdv请问这个又是怎么做的呢，书上没有相关的性质，但我想这么简便的计算方法还是有必要弄懂的，谢谢老师。
标签：高斯 曲面 数学 函数 题目
回答：2 浏览：224 提问时间：2010-05-27 10:55
图中的题（题目没截图，就是计算那个积分）我的问题是：由被积函数和积分曲面关于积分变量的对称性 得到了简化，这个性质书上没讲过，也是第一次见到，请老师能不能讲解一下这个性质么？
另外这道题可以用高斯公式化为空间闭区域上的三重积分∫∫∫（x+y+z)dv但是解析利用“对称性”化为了3∫∫∫zdv请问这个又是怎么做的呢，书上没有相关的性质，但我想这么简便的计算方法还是有必要弄懂的，谢谢老师。
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