Question

不等式组： x-a>0 x-a≤1 的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是——求过程

不等式组：
x-a>0
x-a≤1
的解集中任一x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是——求过程

Answer 1

不等式组的解集是a<x≤a＋1，由于此解集不在2≤x<5内，则有：a≥5或者a＋1<2，得：a≥5或a<1

追问

问一下——
如何得出2≤x<5和a＋1<2的呢

追答

好！
解得的解集不在那个区间内，则只要解得的解集的左端点超过5或者右端点小于2即可。你可以画个数轴好好看看。

Answer 2

x-a>0 x>a
x-a≤1 x≤a+1
所以a<x≤a+1
任一x的值都不在2≤x＜5的范围内
则 (1) 从右看： a≥5
(2) 从左看：a+1<2 a<1
综上：a<1或a≥5

Answer 3

画出数标轴，由2≤x<5，x>a且x≤a+1可知
a≥5或a+1<2
即a≥5或a<1