Question

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1.2.3.4的四个球，现从甲、乙两个盒子中取出一个球，每个球被取出的...

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1.2.3.4的四个球，现从甲、乙两个盒子中取出一个球，每个球被取出的可能性相等。
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率？
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率？

Answer 1

1同时取1的概率是P=1/4X1/4=1/16,
同理2,3,4都是1/16
P=1/16x4=1/4

2.
能被3整除必须含有3那么如果甲为3则乙都可以p1=1/4
乙为3 甲也可以p2=1/4，但是有同时为3重复一次，则
p=1/4+1/4-1/16=7/16

Answer 2

(1)共有16种组合，其中有11，22，33，44相同，故为1/4
(2)能被3整除，则必取出一个3号球，有31，32，33，34，13，23，33，34八种组合，故为1/2

Answer 3

由于两个盒子分别有4个小球.每个中取1个,共有16种组合.
第一问:12，23，34，43，32，21
概率为16分之6
第二问:12，33，42，24，21
概率为16分之5.

Answer 4

（1） 1/4 （2）7/16

Answer 5

6/16
5/16