已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0，b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1，设f(x)=g(x)/x,
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若a>1
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0<a<1
则f(x)单调递减
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1/2<1
综上所述a=1/2 or (1+√2)/2
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0<a<1
则f(x)单调递减
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
(2a-1)^2=0
a=1/2<1
综上所述a=1/2 or (1+√2)/2
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