Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P,Q ,R分别在AC,AB,BC上, 求证:三角形PQR的周长大于4.8

Answer 1

Q点到AC最短为垂线，到BC最短也为垂线。当CQ⊥AB时，Q点与C点的距离最短。作PQ⊥AC，QR⊥BC，CQ⊥AB，这三条线段为△最短边。当P点与R点无限接近C点的时候，△PQR的周长≈2CQ最小。相似三角形，CQ=12/5 C△PQR>24/5。得证。

Answer 2

取RT三角形的中点。连成三角形。求出周长。就好了。大于4.8. 谢谢采纳我吧！

Answer 3

当点Q为斜边AB的中点，点P和点R越接近点C时，三角形PQR的周长越来越小，趋向于4.8，其他情况三角形PQR的周长都比4.8大。
所以三角形PQR的周长大于4.8。