数学题？？？？？？
已知，如图在三角形ABC中，AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点，过点C做CF平行AB，延长BP交AC于E，交CF于F，求证，BP的平方等于PE乘PF...
已知，如图在三角形ABC中，AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点，过点C做CF平行AB，延长BP交AC于E，交CF于F，求证，BP的平方等于PE乘PF
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解：连接PC，
∵AB=AC，AD是中线，
∴AD是△ABC的对称轴．
∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．
∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP，
∴∠PCE=∠PFC．
又∠CPE=∠EPC，
∴△EPC∽△CPF．
∴PC/PE=PF/PC
∴PC2=PE•PF．
∴BP2=PE•PF．
很高兴能帮助你 O(∩_∩)O~
∵AB=AC，AD是中线，
∴AD是△ABC的对称轴．
∴PC=PB，∠PCE=∠ABP．
∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP，
∴∠PCE=∠PFC．
又∠CPE=∠EPC，
∴△EPC∽△CPF．
∴PC/PE=PF/PC
∴PC2=PE•PF．
∴BP2=PE•PF．
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