Question

在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a-c).cosB=b.cosC

已知角B为60度

Answer 1

解：由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB
cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC
sin(B+C)=2cosBsinA
sinA=2cosBsinA
1=2cosB
所以 B=60 °