等腰梯形ABCD中 AD//BC AD=AB=CD=2 ,,∠C=60°,M是BC的中点求证 NDC是等边三角形

逸城枫景
2011-06-24 · TA获得超过887个赞
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证明:过点D作DP⊥BC,于点P,过点A作AQ⊥BC于点Q,
∵∠C=∠B=60°
∴CP=BQ=1/2AB,CP+BQ=AB
又∵ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=2AD,
由已知,点M是BC的中点,
BM=CM=AD=AB=CD,
即△MDC中,CM=CD, ∠C=60°,故△MDC是等边三角形。
心宽爱以和谐5169
2012-03-28 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:过点D作DP⊥BC,于点P,过点A作AQ⊥BC于点Q,
∵∠C=∠B=60°
∴CP=BQ=1/2AB,CP+BQ=AB
又∵ADPQ是矩形,AD=PQ,故BC=2AD,
由已知,点M是BC的中点,
BM=CM=AD=AB=CD,
即△MDC中,CM=CD, ∠C=60°,故△MDC是等边三角形。
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