Question

某班级为准备联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用

50元。
（1）若2元的奖品购买8件，则另外两种奖品各买多少件？
（2）若2元的奖品购买a件，请你设计出所有可行的购买方案，并说明理由。

Answer 1

1、1件4元的6件5元的或者是6件4元的2件5元的
2、设4元的为x 则2a+4x+5（16-a-x）=50 推出 x+3a=30

追问

请详细说明解题过程

Answer 2

1、1件4元的6件5元的
或者是6件4元的2件5元的
2、2a+4x+5y=50

追问

请详细说明解题过程

追答

1、50-2x8=34
设4元的x件，5元的y件，则4X+5Y=34，分解34必须为4的倍数与5的倍数和