Question

若非零向量a，b满足| a|=|b|,(2a+b)乘b=0，则a与b的夹角为

Answer 1

(2a+b)乘b=0 2a·b+|b|^2=2|a|·|b|cosθ+|b|^2=0 因为| a|=|b| 所以前式又化为2|b|^2cosθ+|b|^2=0 可以求得cosθ=-1/2 又因为θ的范围是【0°，180°】 所以θ=120°

Answer 2

（2a+b）*b=0 则 2ab+b^2=0
2abcosβ+b^2=0
2b^2cosβ+b^2=0
cosβ=-1/2
β=120°