Question

奥数题： 甲是乙的4倍。若甲减少110，乙增加110，则乙是甲的3倍。问甲乙原来各是多少？

谁知道答案啊？请告知！

Answer 1

甲是乙的4倍，即甲是4份，乙是1份，合5份；而增加减少后乙是甲的3倍，即乙是3份，甲是1份，合4份。而无论如何增加减少，总数不变。而由于甲减少110，乙增加110，故意味乙对甲来说增加了220，甲对乙减少了220。即此题可以从甲乙两方面考虑。
从甲考虑，甲少了220便从总数的4/5降至1/4。可列式220÷（4/5－1/4）=400 400便是总数，接下来根据“甲是乙的4倍，即甲是4份，乙是1份，合5份”该条件，可列式：甲400×4/5=320
乙400×1/5=80
从乙考虑，乙增加了220便从总数的1/5升至3/4，可列式220÷（3/4－1/5）=400 400便是总数接下来根据“甲是乙的4倍，即甲是4份，乙是1份，合5份”该条件可列式：甲400×4/5=320
乙400×1/5=80
答：甲原来是320，乙原来是80。

Answer 2

由题知：甲=4乙，所以（4乙-110）*3=乙+110。
解得甲=160，乙=40。
可能要用方程的方法，但不要设x。看这样能不能讲清楚。

Answer 3

解：设乙是X，则甲是4X。
3（4X-110）=X+110
解得，X=40
∴甲：4X=4×40=160

Answer 4

设乙为X，甲为4X。
3(4X减去110)等于X加上110

追问

四年级小学生还没有学习用方程解这样的题。该如何讲解呢？

追答

那就是：画图嘛，乙是一个单位长度，在纸上标出来列式子

Answer 5

甲 X 乙 Y X=4Y 3(X-110)=Y-110
3(4Y-110)=Y+110
12Y-330=Y+110
11Y=440 Y=40 X=160