Question

高二物理反冲问题,求解!!!!!

烟花中的"冲天炮"是一支小火箭,未燃烧时的质量为100g.点燃后在极短时间内由火箭爆炸从尾部喷出气体的速度为80m/s.若火箭竖直上升的最大高度为80m,假设火药爆炸后全部变为气体,试求"冲天炮"内装火药的质量约为多少?(不计空气阻力,g值取10)

最后答案为33.3g ,但是没有解析阿阿... 求解!!!!!

Answer 1

设火药质量为M1，剩余部分的质量为M2，则　M1＋M2＝M＝100克＝0.1千克
两个阶段：
火药燃烧爆炸瞬间，动量守恒，取向上为正方向，有　M2*V2－M1*V1＝0
式中　V1为气体喷出的速度，V2为剩余部分向上的初速度
即　（M－M1）*V2＝M1*V1　
　（0.1－M1）*V2＝M1*80　............方程1
剩余部分向上运动阶段（竖直上抛），V2^2＝2gH
　V2^2＝2*10*80　.....方程2
由方程1和2联立得　M1＝0.1 / 3 千克＝100 / 3克＝33.3克

Answer 2

由最大高度，算出火箭残余部分初始速度，mgh=(1/2)mV^2，计算出速度为40m/s
由于动量守恒，M残*V残-M火药*V火药=0
其中M残＝100－M火药
所以（100-M火药)*40-M火药*80=0
M火药＝100/3=33.3g

Answer 3

先算上升80米所需要的速度，即使爆炸后出火药外的烟花的初速度：
用能量守恒mvv/2=mgh 得v=根号下2gh=40m/s
再用动量守恒算火药质量（设为m`）：
取向下为正 m乘以（-80）+（0.1-m）乘以40 = 0 （其中40是刚算出的向上的初速度，-80是题中给出的火药向下的速度，0.1-m是烟花出火药外的质量，0是指烟花最初动量为0）
容易解得m=1/3千克，约33.3g ,

Answer 4

设火药质量为xg，则火箭质量为（100-x)g,火箭上升到最大高度时，对火箭:v^2=2gh(g为重力加速度，h为火箭上升高度）解得v=40m/s,对由火药和火箭构成的系统，由动量守恒：0.001x*80=(0.1-x*0.001)*40 (*为乘号)解得火药质量m=33.33333.....g

Answer 5

v^2-0^2=2gh
v^2=2×10N/kg×80m
v=40m/s 用动量守恒，
mV=(100-m)v
m×80m/s=(100-m)×40m/s
m=100/3g所以最后答案为33.3g