Question

求函数y=(x^2-x+2)/(x+1)的值域、

坐等。

Answer 1

y≥1 or y≤-7
解:
y=(x²－x＋2)/(x＋1)
=[(x＋1)²－3(x＋1)＋4]/(x＋1)
=(x＋1)＋4/(x＋1)－3
令t=(x＋1)≠0
则有:
y=t＋4/t－3
易知
t＋4/t≥4(t>0时)
or
t＋4/t≤-4(t<0时)
∴y≥1 or y≤-7

Answer 2

y=(x^2+x-2x-2+4)/(x+1)=x-2+4/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)-3
t=x+1,因为
t>0, t+4/t>=2√t4/t=4 ，t=2, x=1取等号
t<0, t+4/t<=-4 t=-2 ,x=-3取等号
所以值域为： y>=4-3=2 及 y<=-4-3=-7

Answer 3

Y=[(X+1)^2-3(X+1)+4]/(X+1)=(X+1)+4/(X+1)-3
当(X+1)>0时候Y>=2√(X+1)*4/(X+1)-3=1
当(X+1)<0，Y<=-2√(X+1)*4/(X+1)-3=-7
所以值域为Y>=1或Y<=-7

Answer 4

实数R

Answer 5

y=(x^2+x-2x-2+4)/(x+1)=x-2+4/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)-3
t=x+1,因为
t>0