Question

已知：a、b、c是三角形的三边，试确定代数式（b2+c2-a2）-4b2c2的符号。

这是初二下册的知识，希望大家帮帮忙！

Answer 1

题目少了个平方吧
b+c>a, b-c<a
(b+c)²>a², (b-c)²<a²
b²+c²+2bc>a², b²+c²-2bc<a²
-2bc<b²+c²-a²<2bc
|b²+c²-a²|<2bc
(b²+c²-a²)²<4b²c²
(b²+c²-a²)²-4b²c²<0

Answer 2

感觉是负号

追问

有依据吗？

Answer 3

原式化为(b+a-c)(b-(c+a))-2b^2c^2，由两边之和大于第三边，正乘负为负，再减一个负数还是为负，所以符号为负