Question

24、、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2

24、、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

Answer 1

坐标:C(0,2);D(4,2)
面积:S=4*2=8
P点不存在,不论AB两点在哪里,P点都不可能存在!l因为平行的定理是:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.既然PA,PB有一个共同点P,怎么会平行呢?
第三个问题没看明白,什么：①的值不变，②的值不变，(我也没看到你的图.)

Answer 2

解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）存在．
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）；

（3）结论①正确，
过P点作PE∥AB交OC与E点，
∵AB∥PE∥CD，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，
∴=1．

Answer 3

解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；

（2）存在．
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）；

（3）结论①正确，
过P点作PE∥AB交OC与E点，
∵AB∥PE∥CD，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，
∴①=1．

Answer 4

解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）存在．
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=
1
2
×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）；
（3）结论①正确，
过P点作PE∥AB交OC与E点，
∵AB∥PE∥CD，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，
∴
∠DCP+∠BOP
∠CPO =1．

Answer 5

（1）C(0,2） D（4,2）面积为：4*2=8
（2）不存在，可根据勾股定理等来说明。
（3）不明白题目的意思……

Answer 6

感觉提问者采纳中的第二问回答错了。。。。。好像是存在的，P为（0,4）或（0，-4）